已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z2=-16,则x+y+z=_.

已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z2=-16,则x+y+z=_.

题目
已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z2=-16,则x+y+z=______.
答案
根据题意,得
x-y=8,①
xy+z2=-16,②
由①得y=x-8,③
由②得z2=-16-xy,④
把③代入④,得                        
z2=-16-x(x-8),即z2=-x2+8x-16,
∴z2=-(x-4)2
即z2≤0,z2不可能为负数,
∴z=0,
∴-(x-4)2=0,
解得 x=4;
由x-y=8,解得y=-4;
∴x+y+z=4+(-4)+0=0.
故答案为:0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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