已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z2=-16,则x+y+z=_.
题目
已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z2=-16,则x+y+z=______.
答案
根据题意,得
x-y=8,①
xy+z2=-16,②
由①得y=x-8,③
由②得z2=-16-xy,④
把③代入④,得
z2=-16-x(x-8),即z2=-x2+8x-16,
∴z2=-(x-4)2;
即z2≤0,z2不可能为负数,
∴z=0,
∴-(x-4)2=0,
解得 x=4;
由x-y=8,解得y=-4;
∴x+y+z=4+(-4)+0=0.
故答案为:0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 3个5和1个1添上四则运算符号得到24,怎么添
- 物体重100N,被轻绳AO与BO拉住悬在空中,BO水平,AO与水平成60度角,求绳子AO、BO的拉力各为多少
- 下列句式特点与其他三项不同的一项是
- It is about 150 square metres.怎么问
- 我们已经知道空气的主要成分是氮气和氧气,如图为测定空气中氧气含量的实验示意图. (1)实验时,燃烧匙里为什么要盛放过量的红磷? (2)这个实验除了可以得出氧气约占空气体积1/5
- 甲数是乙数的1.6倍,它们的和是20.8,求甲.乙两数各是多少
- 已知数轴上两点AB对应的数分别为﹣1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
- 某电热器有两跟电阻丝,在同一电源上,要烧开一壶水,只用第一根电阻丝时要用6分钟,只用第二根需要12分.
- 求一句英文表达以下含义.
- 用赏心悦目、清澈见底、多姿多彩写一段话
热门考点