这个复数方程实数根的范围

题目

这个复数方程实数根的范围
t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0,x,y属于R.
如果方程有实数根,求实数根的范围.

答案

t^2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0
t^2+2t+2xy+(t+x-y)i=0
t^2+2t+2xy=0
t+x-y=0,即
x(-y)=(t^2+2t)/2
x+(-y)=-t
所以x、-y是方程x^2+tx+(t^2+2t)/2=0的实数根
所以△=t^2-2(t^2+2t)>0
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