设A1,A2,A3,A4,A5是平面上给定的5个不同点,则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立的点M的个数为( ) A.0 B.1 C.5 D.10
题目
设A
1,A
2,A
3,A
4,A
5是平面上给定的5个不同点,则使
++++=
成立的点M的个数为( )
A. 0
B. 1
C. 5
D. 10
答案
根据题意,设M的坐标为(x,y),x,y解得组数即符合条件的点M的个数,
再设A
1,A
2,A
3,A
4,A
5的坐标依次为(x
1,y
1),(x
2,y
2),(x
3,y
3),(x
4,y
4),(x
5,y
5);
若
++++=
成立,
得(x
1-x,y
1-y)+(x
2-x,y
2-y)+(x
3-x,y
3-y)+(x
4-x,y
4-y)+(x
5-x,y
5-y)=
,
则有x=
,y=
;
只有一组解,即符合条件的点M有且只有一个;
故选B.
根据题意,设出M与A1,A2,A3,A4,A5的坐标,结合题意,把M的坐标用其他5个点的坐标表示出来,进而判断M的坐标x、y的解的组数,进而转化可得答案.
向量的加法及其几何意义.
本题考查向量加法的运用,注意引入点的坐标,把判断点M的个数转化为求其坐标即关于x、y的方程组的解的组数,易得答案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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