平面直角坐标系下,曲线C1:x=2t+2a ,y=-t ,曲线C2:x=2cosθ,y=1+2sinθ,若曲线c1c2有公共点,a的取值范围
题目
平面直角坐标系下,曲线C1:x=2t+2a ,y=-t ,曲线C2:x=2cosθ,y=1+2sinθ,若曲线c1c2有公共点,a的取值范围
答案
C1:x=2t+2a ,y=-t ,消参得：直线 x+2y-2a=0
C2:x=2cosθ,(1) y-1=2sinθ(2)
(1)²+(2)²得：:C2:x²+(y-1)²=4 ,C2表示圆
曲线c1c2有公共点,圆心到直线距离小于等于半径
d=|2-2a|/√5≤2解得：1-√5≤a≤1+√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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