(1−1/2+1/4−1/6+1/8−1/10+…+1/96−1/98+1/100)×10的整数部分是_．

题目

(1−

1

2

+

1

4

−

1

6

+

1

8

−

1

10

+…+

答案

设原式=N，则N=5（2-1+

1

96

1

2

-

1

3

+

1

4

-…-

1

49

+

1

50

），
N＜5（2-1+

1

2

-

1

3

+

1

4

-

1

5

+

1

6

−

1

7

）=

83

12

＜7，
（

1

7

-

1

8

）+（

1

9

-

1

10

）+…+（

1

49

−

1

50

）＞0，
所以N＞5（2-1+

1

2

-

1

3

+

1

4

-

1

5

）=

73

12

＞6，
即7＞N＞6，
也就是N=6．…，整数部分是6，
答：整数部分为6．