某项工程由甲,乙两队承包2又5分之2天可以完成,需要支付1800元工程款,由乙,丙两队承包3又4分之3天可以完成,需要支付1500元工程款,由甲,丙两队承包2又7分之6天可以完成,需要支付工程款160

题目

某项工程由甲,乙两队承包2又5分之2天可以完成,需要支付1800元工程款,由乙,丙两队承包3又4分之3天可以完成,需要支付1500元工程款,由甲,丙两队承包2又7分之6天可以完成,需要支付工程款1600元,在保证一星期完成的前提下,选择哪个队单独承包费最少?

答案

甲、乙两队承包,2.4天可以完成,甲乙合作1天完成1/2.4=5/12
乙、丙两队承包,3.75天可以完成,乙丙合作1天完成1/3.75=4/15
甲、丙两队承包,20/7天可以完成,甲丙合作1天完成7/20
(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4是甲工作效率
5/12-1/4=1/6是乙工作效率
7/20-1/4=1/10是丙工作效率
单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天
工程需要在一个星期内完成,可以排除丙
甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元
乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元
甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元
(750+560-400)÷2=455元是甲单独干1天付款数
750-455=295元是乙单独干1天付款数
560-455=105元是丙单独干1天付款数
所以,1个工程队单独完成这项工程需付款
甲：4*455=1820元
乙：6*295=1770元
丙：10*105=1050元
由于丙不能单独在一个星期内完成工程,所以选择乙工程队,支付的工程款是1770元