已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性

题目

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性

答案

答：函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,若f(x)=ln(1+x^2)+ax=0
一般地,函数y=log(a)X,a大于1时,为单调增函数,并且上凸；a小于1大于0时,函数为单调减函数,并且下凹.
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R),a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
（1/(1+x^2)）*2x+a=0,2x+a(1+x^2)=0 x=(-2+√4-4a^2)/2a,-1≤a≤1