若x-y=1,xy=1,则5x的二次方+5y的二次方的值为
题目
若x-y=1,xy=1,则5x的二次方+5y的二次方的值为
答案
x-y=1
(x-y)²=1
x²-2xy+y²=1
x²+y²=1+2xy=3
5(x²+y²)=15
5x的二次方+5y的二次方的值为15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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