求函数y=arcsin^2x-2arcsinx的定义域与值域

题目

求函数y=arcsin^2x-2arcsinx的定义域与值域

答案

xE[-1,1]
arcsinxE[-π/2,π/2]
arcsinx=t
y=t^2-2t=(t-1)^2-1 t=1 时 ymin=-1
又π/2-1