以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.026，则P（|ξ|＜1.96）=_．

题目

以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.026，则P（|ξ|＜1.96）=______．

答案

解法一：∵ξ～N（0，1）
∴P（|ξ|＜1.96）
=P（-1.96＜ξ＜1.96）
=Φ（1.96）-Φ（-1.96）
=1-2Φ（-1.96）
=0.948
解法二：因为曲线的对称轴是直线x=0，
所以由图知P（ξ＞1.96）=P（ξ≤-1.96）=Φ（-1.96）=0.026
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.26-0.26=0.948
故答案为：0.948．