dy/dx=1-cos(y-x)
题目
dy/dx=1-cos(y-x)
答案
换元u=y-x,则dy/dx=du/dx+1,原方程化为du/dx=-cosu,分离变量du/cosu=-dx,两边积分ln(secu+tanu)=-lnx+lnC,所以x(secu+tanu)=C,代入u=y-x得通解x(sec(y-x)+tan(y-x))=C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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