已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.
题目
已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.
答案
用导数解
f'(x)=3x²-2a-2,因为是增函数,所以在(0,+∞)上导数恒大于0
即3x²-2a-2>0 ,把参数a分离出来,a<3x²-2/2 ,所以a<-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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