在△ABC中，AB＝3，点D是BC的中点，且AD=1，∠BAD=30°，则△ABC的面积为 _．

题目

在△ABC中，AB＝

3

，点D是BC的中点，且AD=1，∠BAD=30°，则△ABC的面积为 ______．

答案

∵点D是BC的中点
∴△ABD的面积=△ACD的面积
∵S_△ABD=

1

2

×

3

×1sin30°=

3

4

∴S_△ABC=

3

2

故答案为：

3

2

．

根据点D为BC的中点可得到△ABD的面积=△ACD的面积，即可得到△ABC的面积为△ABD的面积的二倍，再由三角形面积公式可得到答案．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题主要考查三角形面积公式的应用．属基础题．