参数方程x=2cosa,y=2+2sina 极坐标方程p=4sina 这是怎么换算的?
题目
参数方程x=2cosa,y=2+2sina 极坐标方程p=4sina 这是怎么换算的?
答案
参数方程x=2cosa,y=2+2sina ,
消去参数得x^2+(y-2)^2=4,
展开得x^2+y^2=4y,
把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式就得到极坐标方程ρ^2=4ρsinθ .
ρ=0只表示极点,它在圆ρ=4sinθ上,
∴圆的极坐标方程为ρ=4sinθ.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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