过点P(2,-1)作抛物线y=x2的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程是——
题目
过点P(2,-1)作抛物线y=x2的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程是——
答案
设A(x1,y1)B(x2,y2)
y'=2x
2x1=(y1+1)/(x1-2)
x1=2+√5 x2=2-√5
代入得y=4x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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