函数f(x)=ax2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为_.
题目
函数f(x)=
的定义域为[-1,2],则该函数的值域为______.
答案
∵函数f(x)=ax2+bx+2的定义域为[-1,2],故ax2+bx+2≥0的解集为[-1,2],即-1,2为方程ax2+bx+2=0的两根由韦达定理可得-1+2=1=−ba-1×2=-2=2a解得a=-1,b=1故f(x)=−x2+x+2=−(x+12)2+94∈[0,32]故该函数的值...
由已知中函数f(x)=
的定义域为[-1,2],可得不等式ax
2+bx+2≥0的解集为[-1,2],即-1,2为方程ax
2+bx+2=0的两根,由韦达定理求出a,b值,可得函数的解析式,进而由二次函数的图象和性质,求出函数的值域.
函数的值域.
本题考查的知识点是函数的值域,熟练掌握函数定义域的意义,及不等式解集与方程根之间的对应关系是解答的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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