函数f(x)=ax2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为_.
题目
函数f(x)=
的定义域为[-1,2],则该函数的值域为______.
答案
∵函数f(x)=ax2+bx+2的定义域为[-1,2],故ax2+bx+2≥0的解集为[-1,2],即-1,2为方程ax2+bx+2=0的两根由韦达定理可得-1+2=1=−ba-1×2=-2=2a解得a=-1,b=1故f(x)=−x2+x+2=−(x+12)2+94∈[0,32]故该函数的值...
由已知中函数f(x)=
的定义域为[-1,2],可得不等式ax
2+bx+2≥0的解集为[-1,2],即-1,2为方程ax
2+bx+2=0的两根,由韦达定理求出a,b值,可得函数的解析式,进而由二次函数的图象和性质,求出函数的值域.
函数的值域.
本题考查的知识点是函数的值域,熟练掌握函数定义域的意义,及不等式解集与方程根之间的对应关系是解答的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 选出划线部分发音不同的,划线都是n sing drink English thin
- 中心对称的两个图形一定重合与两个重合的图形一定关于某一点中心对称.这两个命题是否都正确?
- 因式分解 -64x^2y^2z-32xy^3z+48xy^2z^2
- The s____ in the meeting room are too narrow to sit on.
- 函数y=x平方除以x4次方+16的最大值是多少
- 盈亏问题公式
- H7N9型禽流感主要在什么动物身上
- 一篇记事的作文450字左右
- (1)在烧杯里加入少量的碘粒,用酒精灯缓慢加热,用玻璃片盖住烧杯口.观察到的现象是:烧杯里的碘粒逐渐减少,烧杯内的气体的颜色逐渐变成___色,并且越来越深,但烧杯内并没有液体出现.该实验说明了____
- 两只晶闸管组成的整流电路,电阻电感负载,已知U1和U2为100V,50HZ交流电源,但相位差180度,R=10欧.求
热门考点