如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE． （1）说明点D在△ABE的外接圆上； （2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接

题目

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．

（1）说明点D在△ABE的外接圆上；
（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．

答案

证明：（1）证法一：∵∠B=90°，∴AE是△ABE外接圆的直径．取AE的中点O，则O为圆心，连接OB、OD．在△AOB和△AOD中，AB＝AD∠BAO＝∠DAOAO＝AO，∴△AOB≌△AOD．∴OD=OB．∴点D在△ABE的外接圆上．证法二：∵∠B=9...