一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角为?

题目

一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角为?

答案

三个内角分别为53°,63°,64°,最小的内角为53度,证明：以A为顶点,做∠PAD=60°,D点落在三角形外部,且使AP=AD,则三角形APD为等比三角形,得PA=PD∵等比三角形ABC,∴AB=AC,∠BAP=60-∠CAP=∠DAC,AP=AD,∴△BAP≌△CAD,...