函数y=3sin(π3-2x)的单调递增区间是_．

题目

函数y=3sin(

π

3

-2x)

答案

因为函数y=3sin(

π

3

-2x)=-3sin( 2x-

π

3

)的单调递增区间，即函数y=3sin( 2x-

π

3

)的单调递减区间，
由 2kπ+

π

2

≤ 2x-

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，
解得 kπ+

5π

12

≤ x≤ kπ+

11π

12

，k∈z，
故函数y=3sin(

π

3

-2x)的单调递增区间是[kπ+

5π

12

 ，kπ+

11π

12

]，k∈z，
故答案为[kπ+

5π

12

 ，kπ+

11π

12

]，k∈z．