已知O是三角形ABC内一点,角AOB=150,角BOC=90,设向量OA=a,OB=b,OC=c,且向量a,b,c的绝对值分别为2,1,3,求用向量a和向量b表示向量c.

题目

已知O是三角形ABC内一点,角AOB=150,角BOC=90,设向量OA=a,OB=b,OC=c,且向量a,b,c的绝对值分别为2,1,3,求用向量a和向量b表示向量c.
希望5月18日前给出答案.越快越好.

答案

过A作AN垂直BO交BO于N
则OA=a AN=c/3 NO=√3b
a+c/3+ √3b=0
c=-3a-3√3b