已知角α的终边经过点A（-1,√15）,则sin（α+π/4）/（sin2α+cos2α+1 ）=

题目

已知角α的终边经过点A（-1,√15）,则sin（α+π/4）/（sin2α+cos2α+1 ）=

答案

sin（α+π/4）/（sin2α+cos2α+1 ）
= (√2/2)(sina+cosa) / (2sinacosa + cos²a - sin²a + cos²a + sin²a)
= (√2/2)(sina+cosa) / (2sinacosa + 2cos²a )
= (√2/4)(sina+cosa) / (sina + cosa )cosa
= (√2/4) /cosa
又 α的终边经过点A（-1,√15）
cosa=-1/√(15+1)=-1/4
原式
=(√2/4) /(-1/4)
=-√2