求积分∫［arcsin√x/√(1-x）］dx
题目
求积分∫［arcsin√x/√(1-x）］dx
答案
令√x＝u,则：x＝u^2,dx＝2udu.
∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx
＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2udu
＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du
＝－2∫arcsinud［√（1－u^2）］
＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］d（arcsinu）
＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］［1/√（1－u^2）］du
＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫du
＝2u－2［√（1－u^2）］arcsinu＋C
＝2√x－2［√（1－x）］arcsin√x＋C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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