用贝叶斯定理 计算一则概率

题目

用贝叶斯定理 计算一则概率
一辆出租车在夜晚肇事后逃逸.
这座城市有两家出租车公司,其中一家公司的出租车是绿色的,另一家是蓝色的.
你知道以下数据：这座城市85%的出租车是绿色的,15%是蓝色的.一位目击证人辨认出那辆肇事出租车是蓝色的.当晚,警察在出事地点对证人的证词进行了测试,得出的结论是：目击者在当时能够正确辨认出这两种颜色的概率是80%,错误的概率是20%.
这场事故的出租车是蓝色而不是绿色的概率是多少?
这是“贝叶斯定理”的一个标准问题.我们可以从中得到两条信息：一个基础比率以及不完全可靠的目击者证词.若没有目击者,肇事出租车是蓝色的概率（即蓝色出租车的基础比率）为15%.若两家出租车公司规模一样大的话,基础比率就会变成无用信息,你就只需考虑目击者的证词,因而这个问题的概率就是80%.我们可以用贝叶斯定理将这两个信息源结合起来,得出正确答案是41%.然而,你可能会想到当人们面对这个问题时是怎样做的：他们会忽略基础比率,只考虑目击者的因素.因此,最普遍的答案是80%.
这是书上的内容,但我却怎么也算不出这个41%是从哪里来的

答案

15%*80%/(15%*80%+85%*20%)=0.4137%