∫[(arcsin√x)/(√x)]dx
题目
∫[(arcsin√x)/(√x)]dx
答案
设t=√x,x=t^2,dx=2tdt,
原式=∫ arcsint *2tdt/t
=2∫ arcsint dt
=2[ tarcsint-∫ td(arcsint)]
=2[tarcsint-∫tdt/√(1-t^2)
=2[tarcsint+(1/2)∫ d(1-t^2)/√(1-t^2)]
=2[tarcsint+√(1-t^2)+C1]
=2√x arcsin√x+2√(1-x)+C.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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