如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC上的一点,AE交BD于点F,BF/FD=BE/AD,BE:EC=3:2,求BF/BD的值

题目

如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC上的一点,AE交BD于点F,BF/FD=BE/AD,BE:EC=3:2,求BF/BD的值
BD与AE相交，组成的是一个X形图

答案

过E作EN//CD交BD于N,则,BE/BC=BN/BD=3/5=EN/CDBN=BF+FNBD=BF+FN+ND所以5BN=3BN+3ND2BN=3ND因为AB平行且等于CD所以EN/AB=FN/BF=3/5所以FN=3/5BF因为BN=BF+FN所以BN=8/5BF 因为2BN=3ND所以ND=2/3BN=16/15BF所以BD=BF+F...