求由抛物线xy=1、x>0确定的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
题目
求由抛物线xy=1、x>0确定的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
答案
∵xy=4
∴x=4/y
故 所求体积=∫πx²dy
=∫π(4/y)²dy
=16π∫dy/y²
=16π(1-0)
=16π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 翻译、散步对我们的心脏有好处、(be good for)
- 实验小学三月份节水108吨,四月份比三月份节省了9分之1,四月份用水多少吨
- 甲乙两金属块 甲的密度是乙的2/5倍,乙的质量是甲的2倍,那么甲的体积是乙的体积的多少倍?
- 菩萨蛮大柏地
- The girl won first prize in the painting competition.为什么first前不加the?
- 把我给出的单词变成名词和形容词,
- 高分一号卫星的时间空间光谱分辨率参数是多少哇?
- 初中数学的一道题目,谁来帮我解一下,有追加!
- 已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b-3ab^2,且a,b异号,a是绝对值最小的负整数,b的绝对值=1/2.求3A*B-1/2A*C的值
- learning how to do such things needs lots of practice,为什么填needs
热门考点