求证ln(x+1)-lnx< 1/x （x属于正整数）

求证ln(x+1)-lnx< 1/x （x属于正整数）

题目

求证ln(x+1)-lnx< 1/x （x属于正整数）
求证ln(x+1)-lnx< 1/x,其中X属于正整数
最好不要用数学归纳法证明.

答案

即证
ln(1+1/x)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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