如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上；且BD=DE=EC=AC （1）指出图中相似的三角形，并证明你的结论； （2）求∠B+∠ADC+∠AEC的值．

题目

如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上；且BD=DE=EC=AC

（1）指出图中相似的三角形，并证明你的结论； 
（2）求∠B+∠ADC+∠AEC的值．

答案

（1）△AED∽△BEA，理由：在△AED和△BEA中，∵△ABC中，∠C=90°，BD=DE=EC=AC，∴△AEC为等腰直角三角形，BE=BD+DE=2BD=2AC，∴∠AEC=45°，即sin∠AEC=ACAE，∴AE=AC22=2AC，∴AEDE=BEAE=22=2，∵∠AED=∠BEA，...