已知3阶矩阵A的特征值为2,-3,6,则R(2A-6E)=

题目

已知3阶矩阵A的特征值为2,-3,6,则R(2A-6E)=
最好有具体过程

答案

R(2A-6E)=3,因为2A-6E=-2（3E-A）,并且3不是A的特征值2A-6E=-2（3E-A）,所以det(2A-6E)≠0,所以R(2A-6E)=3,