已知点M(3，0)，椭圆x24+y2＝1与直线y＝k(x+3)交于点A、B，则△ABM的周长为_．

题目

已知点M(

3

，0)，椭圆

x2

4

+y2＝1与直线y＝k(x+

3

)交于点A、B，则△ABM的周长为______．

答案

椭圆

x2

4

+y2＝1中，a=2，b=1，c=

3

，
∴M(

3

，0)为椭圆的右焦点，直线y＝k(x+

3

)过椭圆的左焦点，
∴△ABM的周长为4a=8
故答案为：8

确定椭圆的几何量，再利用椭圆的定义，即可求△ABM的周长

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义，属于基础题．