在△ABC中,A(cosx,sinx),B(1,0),C(0,1)x属于（0,π/2)

题目

在△ABC中,A(cosx,sinx),B(1,0),C(0,1)x属于（0,π/2)
①用x表示△ABC的面积
②求△ABC面积的最大值

答案

思路：
因为x属于（0,π/2),所以：cosx>0,sinx>0,也就是说A点在第一象限,你简要的画个草图.
然后使用两点间的距离公式分别算出：AC、AB、BC的长.
然后再使用余弦定理求出其中一个角的余弦值,然后再求出这个角的正弦值.
然后再使用公式：S=1/2absinC即可求出第一题的答案.
第一题求出来了第二题就简单了,注意：x属于（0,π/2)这个条件就可以了.