已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（　　） A.21 B.25 C.26 D.36

已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S_△AOB=4，S_△COD=9，则四边形ABCD的面积S_{四边形ABCD}的最小值为（　　）
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36

设点A到边BD的距离为h．
如图，任意四边形ABCD中，S_△AOB=4，S_△COD=9；
∵S_△AOD=

1

2

OD•h，S_△AOB=

1

2

OB•h=4，
∴S_△AOD=OD•

4

OB

=4×

OD

OB

，S_△BOC=OB•

9

OD

=9×

OB

OD

；
设

OD

OB

=x，则S_△AOD=4x，S_△BOC=

9

x

；
∴S_{四边形ABCD}=4x+

9

x

+13≥2

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