已知圆O的方程是x²+y²-2=0,圆O’的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点p向两个圆所引的切线长相等,则动点p的轨迹方程是什么?有没有详细的过程最好加

题目

已知圆O的方程是x²+y²-2=0,圆O’的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点p向两个圆所引的切线长相等,则动点p的轨迹方程是什么?有没有详细的过程最好加上图解.能不能顺便讲一下求轨迹方程类的题的解题思路.

答案

如图所示,即PH=PH',PH^2=PH'^2,PO^2-OH^2=PO'^2-O'H'^2易得圆标准方程为x^2+y^2=2,(x-4)^2+y^2=6不妨设P（a,b）,则 a^2+b^2-2=(a-4)^2+b^2-6,则a=3/2,即动点P轨迹方程为x=3/2求轨迹一般可以有 直接法,坐标转移法,交...