质量为m、摆长为L的摆球从摆角为53°处无初速地摆下,不计空气阻力,设摆球在最低点处的重力势能为零,那么当摆球的摆角θ=_时,摆球的动能和重力势能相等.(sin53°=0.8)
题目
质量为m、摆长为L的摆球从摆角为53°处无初速地摆下,不计空气阻力,设摆球在最低点处的重力势能为零,那么当摆球的摆角θ=______时,摆球的动能和重力势能相等.(sin53°=0.8)
答案
摆球在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律得:
mgL(1-cos53°)=2mgL(1-cosθ)
解得:cosθ=0.8
所以θ=37°
故答案为:37°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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