已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=123cm, (1)求BD的长; (2)求菱形ABCD的面积; (3)写出A、B、C、D的坐标.
题目
已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12
cm,
(1)求BD的长;
(2)求菱形ABCD的面积;
(3)写出A、B、C、D的坐标.
答案
(1)在菱形ABCD中,OA=OC=
AC=6
cm,
∵∠ADC=120°,
∴∠ADO=
∠ADC=60°,
∴OD=
OA=
×6
=6cm,
∴BD=2OD=2×6=12cm;
(2)菱形ABCD的面积=
AC•BD=
×12×12=72
cm
2;
(3)A(-6
,0),B(0,-6),C(6
,0),D(0,6).
(1)根据菱形的对角线互相平分可得OA=OC=
AC,对角线平分一组对角线可得∠ADO=60°,然后解直角三角形求出OD,再根据BD=2OD计算即可得解;
(2)根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解;
(3)根据坐标轴上的点的坐标特征依次写出即可.
菱形的性质;坐标与图形性质.
本题考查了菱形的性质,坐标与图形性质,解直角三角形,熟记性质是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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