如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)
题目
如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)
且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)=
答案
令a=1,b=1,则f(2)=f(1)*f(1)=1,令a=2,b=1,则f(3)=f(2)*f(1)=1,由此类推得f(x)=1(这步是关键,应该懂吧),因此原式等于2011.
本题主要考查的是函数的赋值法的运用,应该掌握喔.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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