设三阶方阵A的一个特征值为1/9,对应的特征向量a为(1,1,1)^T,求方阵A9个元素之和.
题目
设三阶方阵A的一个特征值为1/9,对应的特征向量a为(1,1,1)^T,求方阵A9个元素之和.
答案
由已知, A(1,1,1)^T = (1/9)(1,1,1)^T
所以A的每行元素的和都是 1/9
所以 A 的9个元素之和等于 3*(1/9) = 1/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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