在三角形ABC中 角A B C所对边分别是a b c 且cosA等于三分之

题目

在三角形ABC中 角A B C所对边分别是a b c 且cosA等于三分之
在三角形ABC中 角A B C所对边分别是a b c 且cosA等于三分之一 求cos（B+C）+cos2A旳值 若a等于2倍根2 b+c等于4 求三角形ABC面积

答案

cos(B+C)+cos2A=cos(Pai-A)+2(cosA)^2-1=-1/3+2*1/9-1=2/9-3/9-1=-10/9
a^2=b^2+c^2-2bccosA
8=(b+c)^2-2bc-2bc*1/3
8=16-8/3bc
bc=3
故面积S=1/2bcsinA=1/2*3*根号(1-1/9)=3/2*2根号2/3=根号2