2道微积分的题目
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1.证明X^3-3x+1=0在[0,1]上存在一个实根.(用罗尔定理,拉格朗日相关定理做,不要用高中的判别式法)
2.利用拉格朗日中值定理证明:(1)若00,则x/1+x
答案
1.设f(x)=x∧3-3x+1,f(1)=-1,f(0)=1;f(x)在[0,1]上连续.由介值定理知存在0≤ξ≤1,使f(ξ)=0.
2.(1)当0
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