已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx2-bx+a＞0的解集．

题目

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx²-bx+a＞0的解集．

答案

∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β），∴α，β是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0．∴α+β＝−ba，α•β＝ca．∴不等式cx2-bx+a＞0化为cax2−bax+1＜0，∴α•βx2+（α+β）x+1＜0，化为（αx+1）...