设数列（an)的前n项和为Sn,且（Sn/n)是一个首项为2,公差为1的等差数列

题目

设数列（an)的前n项和为Sn,且（Sn/n)是一个首项为2,公差为1的等差数列
1、求数列（an)的通项公式
2、设数列（bn)满足b1/a1+b2/a2+...+bn/an,n属于正数,求（bn)的n项和Tn

答案

1.
n=1时,a1=a1/1=S1/1=2
Sn/n=2+1×(n-1)=n+1
Sn=n(n+1)=n²+n
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n
n=1时,a1=2×1=2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2n
2.
b1/a1+b2/a2+...+bn/an等于多少?