过点P(-√3,0)作直线与椭圆3X2+4Y2=12交与A,B两点,O为坐标原点,求△AOB面积最大值.
题目
过点P(-√3,0)作直线与椭圆3X2+4Y2=12交与A,B两点,O为坐标原点,求△AOB面积最大值.
椭圆3X平方+4Y平方=12,直线AB过点P(-根号3,0)交椭圆与A,B两点
答案
椭圆3X2+4Y2=12
即x^2/4+y^2/3=1
a^2=4,b^2=3
在X轴上,面积最大即与椭圆在Y轴上的焦点
即(0,√3),
S=1/2|-√3|*|√3|=3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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