如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证:△ABE∽△DEF
题目
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证:△ABE∽△DEF
答案
∵BE⊥EF
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠AEB+∠ABE=90°,∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE,∠ABE=∠DEF
∴△ABE∽△DEF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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