圆O1和圆O2外切于点C,直线AB分别切圆O1、圆O2于A、B,圆O2的半径为1,AB=2根号2 ,则圆O1的半径为多少?
题目
圆O1和圆O2外切于点C,直线AB分别切圆O1、圆O2于A、B,圆O2的半径为1,AB=2根号2 ,则圆O1的半径为多少?
为什么?是2
答案
设圆O1的半径为r,看直角梯形O1O2BA:
过O1做O2B的垂线,垂足记为D
在直角三角形O1O2D中
O1O2=r+1,O2D=|1-r|(加绝对值符号因为不知道哪个半径大一些),O1D=AB=2根号2
∴(r+1)²=(1-r)²+(2根号2)²
整理后,解得:r=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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