如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则阴影部分的面积等于( ) A.34 B.π6 C.π6+38 D.π4−38
题目
如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则阴影部分的面积等于( )
A.
B.
C.
+D.
−
答案
连接OB,OC,
∵AB是圆的切线,
∴∠ABO=90°,
在直角△ABO中,OB=1,OA=2,
∴∠OAB=30°,∠AOB=60°,
∵OA∥BC,
∴∠COB=∠AOB=60°,且S
阴影部分=S
△BOC,
∴△BOC是等边三角形,边长是1,
∴S
阴影部分=S
△BOC=
×1×
=
.
故选A.
连接OB,OC,易证:△BOC是等边三角形,且阴影部分的面积=△BOC的面积,据此即可求解.
切割线定理;三角形的面积;切线的性质.
本题主要考查了三角形面积的计算,以及切割线定理,正确证明△BOC是等边三角形是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 若a+b=-3 ab=2,则若a^2b^2__________ (a-b)^2______
- 为什么黄河下游有“地上河”之称
- 用所给动词的适当形式填空:What time ____ school ____(start) every morning
- there will be one minute online doctor.Some people need to get answers quickly
- 果园里有苹果树300棵,梨树250棵,苹果树比梨树多几分之几?
- 英语翻译
- 用几个成语描述一下黄河壶口瀑布的特点.
- 梯形ABCD中,AB‖CD,AC,BD相交于点O,若△ODC=1/5S△OAB
- 题目《我的课余生活》要记叙文,有3~5处生动描写 700字!
- 已知一次函数y kx b的图像经过点(0,1),y随x的增大而增大,请写出一个符合上述的函数关系式