已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小

题目

已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小

答案

过点P作PA⊥平面β,垂足为A；作PB⊥棱l,垂足为B,连结AB那么有：PB=2PA且由PA⊥平面β得斜线PB在平面β内的射影为AB棱l在平面β内,且PB⊥棱l所以由三垂线定理可得：AB⊥棱l则:∠PBA就是二面角α-l-β的平面角在Rt△PA...