已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若a与b垂直,则|a|=多少

题目

已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若a与b垂直,则|a|=多少

答案

因为向量a=(1,n)与向量b=(-1,n)垂直.
所以a*b=0.(是数量积为零）
a*b=1*(-1)+n*n=0.解得:n=±1.
a=(1,±1)
|a|=√(1+1)=√2