如果方程组x+y+=a,5x+3y=31的解x,y都是正数,求a的范围
题目
如果方程组x+y+=a,5x+3y=31的解x,y都是正数,求a的范围
guocheng
答案
1式乘以5得5x + 5y = 5a
与2式相减得,2y = 5a - 31 > 0
1式乘以3得3x + 3y = 3a
与2式相减得,2x = 31 - 3a > 0
所以31/5 < a < 31/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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