设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围.
题目
设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围.
答案
mx^2-mx-1<-m+5
m(x^2-x+1)<6
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
∴m<6/(x^2-x+1)
∵m∈[1,3]
∴3<=m<6/(x^2-x+1)
∴(1-√5)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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