已知在 Rt 三角形 ABC 中,角A=90°,sinB=(根号5)/5,BC=a,点D在BC上,将这个三角形沿直AD折叠,点C恰好落在AB上,那么BD=______(用含a的代数式表示)
题目
已知在 Rt 三角形 ABC 中,角A=90°,sinB=(根号5)/5,BC=a,点D在BC上,将这个三角形沿直AD折叠,点C恰好落在AB上,那么BD=______(用含a的代数式表示)
答案
因为在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC所以设落在AB边点为C1,三角形ADC1全等三角形ADC 所以角CAD=角C1AD=45度,AC=AC1设BD=x,则由正弦定理在三角形ADC中,CD/sin角CAD=AD/sin角C ,即...
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